Modelo de Regressão

Este descrever a relação entre uma variável explanatória e uma variável resposta . O modelo faz a seguintes suposições, em ordem decrescente de importância:

1. o valor médio da variável resposta é uma funçãi linear de ,
2. a variância da variável resposta é constante (ou seja, a mesma para todos os valores de ),
3. a variação aleatória da variável resposta para qualquer valor fixo de segue uma distribuição Normal, e estes termos de erro são independentes.

Saber Saber mais: 

Variância Populacional

Em estatística, o conceito de variância também pode ser usado para descrever um conjunto de observações. Quando o conjunto das observações é uma população, é chamada de Variâcia Populacional.

Na prática, quando lidando com grandes populações, é quase sempre impossível achar o valor exacto da variância da população, devido ao tempo, custo e outras restrições aos recursos.

Um método comum de estimar a variância da população é através da tomada de amostras. Quando estimando a variância da população usando n amostras aleatórias x_i onde i = 1, 2, ..., n, a fórmula seguinte é um estimador não esperado:

 

 

 

Como Calcular a Variância Populacional?

Variância Amostral

Na teoria da probabilidade e na estatística, a variância de uma variável aleatóriaé uma medida da sua dipersão estatística, indicando quão longe em geral os seus valores se encontram do valor esperado.

Se μ = E(X) é o valor esperado, (média) da variável aleatória X.

 

Questões de Variância:

Medida de dispersão

Descrevem apenas uma das características dos valores numéricos de um conjunto de observações, o da tendência central. Porém, nenhuma delas informa sobre o grau de variação ou dispersão dos valores observados. Em qualquer grupo de dados os valores numéricos não são semelhantes e apresentam desvios variáveis em relação a tendência geral de média. 

As medidas de dispersão servem para avaliar o quanto os dados são semelhantes, descreve então o quanto os dados distam do valor central. Desse jeito, as medidas de dispersão servem também para avaliar qual o grau de representação da média.

 

Saber mais sobre a Medida de Dispersão.

Moda

Em estatística descritiva, a moda é o valor que detém o maior número de observações, ou seja, o valor ou valores mais frequentes. A moda não é necessariamente única, ao contrário da média ou da mediana. É especialmente útil quando os valores ou observações não são numéricos, uma vez que a média e a mediana podem não ser bem definidas.

A moda de {maçã, banana, laranja, laranja, laranja, pêssego} é laranja.

A série {1, 3, 5, 5, 6, 6} apresenta duas modas (bimodal): 5 e 6.

A série {1, 3, 2, 5, 8, 7, 9} não apresenta moda. Bimodal: possui dois valores modais Amodal: não possui moda.

Saber mais sobre a Moda:

Média Mediana

Em teoria da probabilidade e em estatística, a mediana é uma medida de tendência central, um número que caracteriza as observações de uma determinada variável de tal forma que este número (a mediana) de um grupo de dados ordenados separa a metade inferior da amostra, população ou distribuição de probabilidade, da metedae superior. Mais concretamente, 1\2 da população terá valores inferiores ou iguais á mediana e 1\2 da população terá valores superiores ou iguais á mediana.

Saber mais sobre a Mediana:

Exercícios sobre Mediana:

 

 

Média Harmônica

Dos Números reais positivos a1....an é defenida como sendo o número de membros divididos pela soma do inverso dos membros.

Utilizamos a Média Harmônica quando estamos tratando de observações de grandeza inversamente proporcionais como por exemplo, velocidade e tempo. A média haromônica é particulamente recompensada para uma série de valores que são inversamente proporcionais, como o cálculo da velocidade média, custo médio de bens comprados com uma quantia fixa.

Média Harmônica do Excel:
Exemplos com relação a Média Harmônica: